package main.leetcode.clockin.April;

import java.util.Arrays;

/**
 * 887.鸡蛋掉落
 *
 * <p>你将获得 K 个鸡蛋，并可以使用一栋从 1 到 N  共有 N 层楼的建筑。
 *
 * <p>每个蛋的功能都是一样的，如果一个蛋碎了，你就不能再把它掉下去。
 *
 * <p>你知道存在楼层 F ，满足 0 <= F <= N 任何从高于 F 的楼层落下的鸡蛋都会碎，从 F 楼层或比它低的楼层落下的鸡蛋都不会破。
 *
 * <p>每次移动，你可以取一个鸡蛋（如果你有完整的鸡蛋）并把它从任一楼层 X 扔下（满足 1 <= X <= N）。
 *
 * <p>你的目标是确切地知道 F 的值是多少。
 *
 * <p>无论 F 的初始值如何，你确定 F 的值的最小移动次数是多少？
 *
 * <p>
 *
 * <p>示例 1：输入：K = 1, N = 2 输出：2 解释： 鸡蛋从 1 楼掉落。如果它碎了，我们肯定知道 F = 0 。 否则，鸡蛋从 2 楼掉落。如果它碎了，我们肯定知道 F = 1 。
 * 如果它没碎，那么我们肯定知道 F = 2 。 因此，在最坏的情况下我们需要移动 2 次以确定 F 是多少。
 *
 * <p>示例 2：输入：K = 2, N = 6 输出：3
 *
 * <p>示例 3：输入：K = 3, N = 14 输出：4
 *
 * <p>提示：1 <= K <= 100，1 <= N <= 10000
 *
 * <p>来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/super-egg-drop
 * 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
 */
public class day11 {
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(new day11().superEggDropBU(2, 6));
        System.out.println(new day11().superEggDropBU(1, 2));
        System.out.println(new day11().superEggDropBU(3, 14));
        System.out.println(new day11().superEggDropBU(2, 2));
    }

    // 自底向上
    public int superEggDrop(int K, int N) {
        int[][] dp = new int[N + 1][K + 1]; // dp[i][j]表示有i层楼的情况下，用j个鸡蛋测出F所需的最小移动次数
        // 初始化
        //  填充最大值
        //  0层楼 -> 0次
        //  0个蛋 -> 0次
        //  1层楼 -> 1次
        //  1个蛋 -> i次

        // 填充底值，放过第零行
        for (int i = 1; i <= N; ++i) {
            Arrays.fill(dp[i], i);
        }
        // 第一行
        for (int j = 1; j <= K; ++j) {
            dp[1][j] = 1;
        }
        // 第零列，第一列
        for (int i = 1; i <= N; ++i) {
            dp[i][0] = 0;
            dp[i][1] = i;
        }

        for (int i = 2; i <= N; ++i) {
            for (int j = 2; j <= K; ++j) {
                /* 线性循环，O(n) */
                //                for (int k = 1; k <= i; ++k) {
                //                    dp[i][j] =
                //                            Math.min(
                //                                    dp[i][j],
                //                                    Math.max(
                //                                                    dp[k - 1][j - 1], // 在该层碎了
                //                                                    dp[i - k][j] // 在该层没碎，鸡蛋可以继续使用
                //                                                    )
                //                                            + 1); // +1表示当前楼层使用了一次移动
                //                }

                /* 二分查找，O(logn) */
                // k单调增，dp[k - 1][j - 1]单调增，dp[i - k][j]单调减
                // 二者的较大值的最小点在它们交汇的地方，也就是两者相等的时候
                // 因为单调，所以可以任取一者进行二分
                int left = 1, right = i, mid = 1;
                while (left < right) {
                    mid = left + ((right - left) >> 1);
                    if (dp[mid - 1][j - 1] < dp[i - mid][j]) left = mid + 1;
                    else if (dp[mid - 1][j - 1] > dp[i - mid][j]) right = mid;
                    else break;
                }
                dp[i][j] = Math.max(dp[mid - 1][j - 1], dp[i - mid][j]) + 1;
            }
        }
        return dp[N][K];
    }

    // 自顶向下
    // 1、无论你在哪层楼扔鸡蛋，鸡蛋只可能摔碎或者没摔碎，碎了的话就测楼下，没碎的话就测楼上。
    // 2、无论你上楼还是下楼，总的楼层数 = 楼上的楼层数 + 楼下的楼层数 + 1（当前这层楼）。
    // 根据这个特点，可以写出下面的状态转移方程：
    // dp[k][m] = dp[k][m - 1] + dp[k - 1][m - 1] + 1
    // dp[k][m - 1] 就是楼上的楼层数，因为鸡蛋个数 k 不变，也就是鸡蛋没碎，扔鸡蛋次数 m 减一；
    // dp[k - 1][m - 1] 就是楼下的楼层数，因为鸡蛋个数 k 减一，也就是鸡蛋碎了，同时扔鸡蛋次数 m 减一。
    // 上述递推公式可以这样理解，一次扔鸡蛋至少能推测1层楼，剩余m-1次扔鸡蛋则分别可以推测dp[k-1][m-1]和dp[k][m-1]层楼
    // dp[k-1][m-1]表示如果这次扔鸡蛋破了，那么只剩下k-1个鸡蛋和m-1次扔鸡蛋的机会可以探测到的最高楼层数
    // dp[k][m-1]表示这次扔鸡蛋没有破，还剩下k个鸡蛋和m-1次扔鸡蛋机会可以探测到的最高楼层数
    // 同时还有本身扔鸡蛋的这一层楼
    // 一共能够推测的楼层就是上述三者之和
    //    public int superEggDropBU(int K, int N) {
    //        int[][] dp = new int[N + 1][K + 1]; // dp[i][j]表示移动了的楼层数
    //        int res = 0;
    //        // 有种模拟上下楼的味道
    //        while (dp[res][K] < N) { // 在K个鸡蛋的情况下如果模拟移动次数超出楼层限制
    //            ++res;
    //            for (int k = 1; k <= K; ++k) {
    //                // 总的楼层数 = 楼上的楼层数 + 楼下的楼层数 + 1（当前这层楼）。
    //                dp[res][k] = 1 + dp[res - 1][k - 1] + dp[res - 1][k];
    //            }
    //        }
    //        return res;
    //    }

    public int superEggDropBU(int K, int N) {
        int[] dp = new int[K + 1];
        int res = 0;
        while (dp[K] < N) {
            for (int i = K; i > 0; --i) {
                dp[i] = dp[i] + dp[i - 1] + 1;
            }
            ++res;
        }
        return res;
    }
}
